Cho tam giác ABC vuông tại A [AB nhỏ hơn AC]. Vẽ tia phân giác Bx của ABC cắt cạnh AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia Bx và cắt tia Bx tại H

Cho tam giác ABC vuông tại A  [AB nhỏ hơn AC]. Vẽ tia phân giác Bx của ABC cắt cạnh AC tại I. qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia Bx và cắt tia Bx tại H
a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HCI
b, cho AB = 15 cm, BC = 25 cm. Tính độ dài các cạnh AC, AI
c,Chứng minh HC² = HI.HB
d,Gọi K là trung điểm của cạnh BC. qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IK và cắt hai cạnh AB, CH lần lượt tại M, N. Chứng minh I là trung điểm của MN