Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
----- Nội dung ảnh -----
3) Cho đường tròn \((O;R)\) và điểm \(A\) có định nằm ở bên ngoài đường tròn \((O)\). Từ điểm \(A\) kẻ hai tiếp tuyến \(AB\), \(AC\) (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh: tứ giác \(ABOC\) nội tiếp.
b) Vẽ đường kính \(CD\) của \((O)\), \(AD\) cắt \((O)\) tại \(M\) (M nằm giữa \(A\) và \(D\)). Chứng minh: \(MD \cdot CA = MC \cdot CD\).
c) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AO\) và \(BC\). Chứng minh: \(\widehat{HMC} = \widehat{HAC}\).
3) Cho đường tròn \((O;R)\) và điểm \(A\) có định nằm ở bên ngoài đường tròn \((O)\). Từ điểm \(A\) kẻ hai tiếp tuyến \(AB\), \(AC\) (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh: tứ giác \(ABOC\) nội tiếp.
b) Vẽ đường kính \(CD\) của \((O)\), \(AD\) cắt \((O)\) tại \(M\) (M nằm giữa \(A\) và \(D\)). Chứng minh: \(MD \cdot CA = MC \cdot CD\).
c) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AO\) và \(BC\). Chứng minh: \(\widehat{HMC} = \widehat{HAC}\).