3) Cho đường tròn (O) và một điển A cố định nằm ngoài đường tròn. Từ A ta kẻ hai tiếp tuyến AB và AC. Lấy điểm E bất kì thuộc cung nhỏ BC, đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là F. Gọi I là trung điểm của dây EF.
a. Chứng minh 5 điểm A , B , I , O , C cùng thuộc một đường tròn.
b. Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng CI với đường tròn.
Chứng minh <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->. Từ đó chứng minh BK// EF.
c. Xác định vị trí điểm E trên cung nhỏ BC để diện tích tam giác AKF lớn nhất.
