Cho \( a, b, c \) là các số nguyên dương thỏa mãn \(\frac{a\sqrt{2024} + b}{b\sqrt{2024} + c}\) là số hữu tỷ. Chúng mình \(\frac{a^2 + b^2 + c^2}{a + b + c}\) nhận giá trị nguyên

----- Nội dung ảnh -----
Cho \( a, b, c \) là các số nguyên dương thỏa mãn \(\frac{a\sqrt{2024} + b}{b\sqrt{2024} + c}\) là số hữu tỷ. Chúng mình chứng minh \(\frac{a^2 + b^2 + c^2}{a + b + c}\) nhận giá trị nguyên.