Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn. Tia AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh AB. AC = AK. AD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng. Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác AEF

2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn;

b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh AB. AC = AK. AD;

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng. Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác AEF.