Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy N là trung điểm của AC, BN và AH cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia NG lấy điểm K sao cho NK = NG

 Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy N là trung điểm của AC, BN và AH cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia NG lấy điểm K sao cho NK = NG.
a) Chứng minh ΔΑΒΗ - ΔΑCH
b) Chứng minh CK vuông góc với BC.
c) Gọi I là giao điểm của KH và CG. Chứng mình I là trọng tâm của ΔBCK
d) Gọi M là trung đếm của cạnh AB. Chứng minh GM <1/4(BC + AG)