Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB
----- Nội dung ảnh -----
Bài 18. Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm C (khác A và B). Trên cung CB của nửa đường tròn (O) lấy điểm D (D khác C và B). Kẻ CH ⊥ AB tại H; CK ⊥ AD tại K. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và CH.
a) Chứng minh bốn điểm A, H, K, C cùng thuộc đường tròn, xác định tâm đường tròn này.
b) Chứng minh KCH = DCB và AI.AD = AH.AB.
c) Tia CK cắt đoạn thẳng HD tại điểm P. Chứng minh rằng IP // CD.
Bài 18. Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm C (khác A và B). Trên cung CB của nửa đường tròn (O) lấy điểm D (D khác C và B). Kẻ CH ⊥ AB tại H; CK ⊥ AD tại K. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và CH.
a) Chứng minh bốn điểm A, H, K, C cùng thuộc đường tròn, xác định tâm đường tròn này.
b) Chứng minh KCH = DCB và AI.AD = AH.AB.
c) Tia CK cắt đoạn thẳng HD tại điểm P. Chứng minh rằng IP // CD.