----- Nội dung ảnh ----- 3) Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Từ A ta kẻ hai tiếp tuyến AB và AC. Lấy điểm E bất kỳ thuộc cung nhỏ BC, đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là F. Gọi I là trung điểm của đoạn EF.
a. Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b. Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng CI với đường tròn.
Chứng minh \( \overline{AOC} = \overline{BKC} \). Từ đó chứng minh \( BK \parallel EF \).
c. Xác định vị trí điểm E trên cung nhỏ BC để diện tích tam giác AKF lớn nhất.
