Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến? Tìm đa thức \(Q(x)\) biết: \(Q(x) = M(x) - 2N(x)\)? Tìm đa thức \(B(x)\) biết: \(xN(x) - B(x) = M(x)\)? Tìm đa thức dư khi chia \(B(x)\) cho \((x^2 - x + 1)\)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Cho 2 đa thức:
\(M(x) = 2x^4 - 3x^3 - x + 7x^3 - 5x + 1\)
\(N(x) = -2x^3 - 2x^2 + 3x^4 + 5x - 2x^4 - 6 + x + 3x^2\)
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức \(Q(x)\) biết: \(Q(x) = M(x) - 2N(x)\).
c) Tìm đa thức \(B(x)\) biết: \(xN(x) - B(x) = M(x)\).
d) Tìm đa thức dư khi chia \(B(x)\) cho \((x^2 - x + 1)\).

Bài 5. Tìm các số \(a, b\) sao cho đa thức \(A\) chia hết cho đa thức \(B\):
\(A = 2x^3 + 10x^2 + (a - 1)x + b - a; B = 2x^2 + 5\)

Bài 6. Tìm \(n\) nguyên để \( \frac{2n^2 + n - 7}{n - 2} \) là số nguyên.