Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn tâm (O) và dây BC cố định không đi qua tâm O. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho AB < AC. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O), kẻ AD1 BC tại D và BE 1 AK tại E.

a) Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn.

b) Kẻ CF AK tại F, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh DF//BK và khi A di chuyển trên cung lớn BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp △DEF là 1 điểm cố định.