Chứng minh các tứ giác MCNH và ADCH nội tiếp
GIÚP VS Ạ CẦN GẤPPPPPPPPPPPP
----- Nội dung ảnh -----
Câu 5. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB; OD cắt AC tại M. Từ A kề AH vuông góc với OD (H thuộc OD); AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E.
a) Chứng minh các tứ giác MCNH và ADCH nội tiếp.
b) Chứng minh HM. HD = HN. HA.
c) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB.
d) Tính theo R diện tích hình tròn ngoài tiếp tứ giác MCNH.
e) Gọi I là giao điểm của AE và CO; J là tâm đường tròn ngoài tiếp ΔCIE, F là tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác OHC. Chứng minh 3 điểm F, J, D thẳng hàng.
----- Nội dung ảnh -----
Câu 5. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB; OD cắt AC tại M. Từ A kề AH vuông góc với OD (H thuộc OD); AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E.
a) Chứng minh các tứ giác MCNH và ADCH nội tiếp.
b) Chứng minh HM. HD = HN. HA.
c) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB.
d) Tính theo R diện tích hình tròn ngoài tiếp tứ giác MCNH.
e) Gọi I là giao điểm của AE và CO; J là tâm đường tròn ngoài tiếp ΔCIE, F là tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác OHC. Chứng minh 3 điểm F, J, D thẳng hàng.