Chứng minh các từ giác MCNH và ADCH nội tiếp
GIÚP T VS Ạ CẦN GẤPPPPPPPPPPP
----- Nội dung ảnh -----
Câu 5. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của đoạn AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB; OD cắt AC tại M. Từ A kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD); AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E.
a) Chứng minh các từ giác MCNH và ADCH nội tiếp.
b) Chứng minh HM, HD = HN, HA.
c) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh tam giác EHK vuông căn và MN song song với AB.
d) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH.
e) Gọi I là giao điểm của AE và CO; I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCIE, F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OHC. Chứng minh 3 điểm F, J, D thẳng hàng.
----- Nội dung ảnh -----
Câu 5. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của đoạn AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB; OD cắt AC tại M. Từ A kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD); AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E.
a) Chứng minh các từ giác MCNH và ADCH nội tiếp.
b) Chứng minh HM, HD = HN, HA.
c) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh tam giác EHK vuông căn và MN song song với AB.
d) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH.
e) Gọi I là giao điểm của AE và CO; I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCIE, F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OHC. Chứng minh 3 điểm F, J, D thẳng hàng.