Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC. Chứng minh tam giác BMG = tam giác CMEvà CE // BG. Chứng minh ba điểm E, F, P thẳng hàng

Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Ba đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG. Chứng minh tam giác BMG = tam giác CMEvà CE // BG.
c) Gọi I là trung điểm của BE, AI cắt BN tại F. Chứng minh ba điểm E, F, P thẳng hàng.