Cho hai điểm A, B cố định. Một điểm C khác B di chuyển trên (O) đường kính AB sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tiếp tuyến tại A ở D, cắt AB ở E. Hạ AH ⊥ CD tại H. Chứng minh: AD.CE = CH.DE

Cho hai điểm A, B cố định. Một điểm C khác B di chuyển trên (O) đường kính AB sao cho AC>BC. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tiếp tuyến tại A ở D, cắt AB ở E. Hạ AH⊥CDtại H.
a) Chứng minh: AD.CE = CH.DE
b) Chứng minh: OD.BC là hằng số.
c) Giả sử đường thẳng đi qua E vuông góc AB cắt AC, BD lần lượt tại F, G. Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh trực tâm IFG là điểm cố định.