Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH

Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH.
a) C/m: tam giác AHB = tam giác AHC.
b) Gọi M là trung điểm của AH. Lấy điểm N thuộc tia đối của tia MB sao cho MB= MN. Trên cạnh CM lấy điểm I sao cho CI = 2/3CM. C/M: 3 điểm N,I,H thẳng hàng.
c). C/m: Ah + BN > AB + AC.
(Giải + vẽ hình vs ạ)