Chứng minh: BN vuông góc với AE và tam giác ONI là tam giác vuông. NC là đường phân giác trong của tam giác NKP và AP.CK = AK.CP. Xác định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho doan thẳng MN có độ dài lớn nhất

Câu IV.
Cho đoạn thẳng AB và một điểm M bất kì trên đọan thẳng đó (M khác A , B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , dựng hai hình vuông AMCD và BMEF có tâm đối xứng lần lượt là hai điểm O và I. Gọi N là giao điểm của AE và BC, P là giao điểm của AC và BE.
a) Chứng minh BN vuông góc với AE và tam giác ONI là tam giác vuông
b) Gọi K là giao điểm củaa AC và MN. Chứng minh NC là đường phân giác trong của tam giác NKP và AP.CK = AK.CP .
c) Xác định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho doan thẳng MN có độ dài lớn nhất.