Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC

Câu 15. Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ tia BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Chứng minh rằng:
a) ΔΑΒD = ΔΕBD. Từ đó suy ra AD = ED.
b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE và AD < DC.
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng.