Hỏi công ty cần bán bao nhiêu sản phẩm để doanh nghiệp thu được nhiều lợi nhuận nhất

Một doanh nghiệp Việt Nam sản xuất một loại sản phẩm để xuất khẩu vào thị trường Mỹ. Giả sử khi sản xuất được x sản phẩm (x > 0), số tiền chi phí doanh nghiệp bỏ ra là F(x) = 5000-58x + x^{2} (USD) và bộ phận nghiên cứu thị trường chỉ ra số sản phẩm bán ra phụ thuộc vào giá bán theo hàm cầu x(t) = 290-5t (0 < t < 58). Trong đó t (USD) là giá bán mỗi sản phẩm và x(t) là số lượng sản phẩm bán được khi định giá ở mức t. Chính phủ Mỹ áp mức thuế 20% trên tổng doanh thu của công ty. Hỏi công ty cần bán bao nhiêu sản phẩm để doanh nghiệp thu được nhiều lợi nhuận nhất.