Cho ABC cân tại A. Điểm M là trung điểm của AC. Trên tia BM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của BD

Cho ABC cân tại A. Điểm M là trung điểm của AC. Trên tia BM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của BD. a) Chứng minh AMD = CMB. b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh AH là tia phân giác của góc BAC. c) Gọi E là giao điểm của HM và AD. Chứng minh ED = BH. d) Gọi I là giao điểm của AH và BM; K là giao điểm của DH và AB. Chứng minhE là trung điểm của AD, từ đó suy raK, I, E thẳng hàng.