Chứng minh: Tứ giác OMEC nội tiếp

âu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường kính AK, kẻ CE vuông góc với AK ( E AK  ), kẻ OM vuông góc với BC ( M BC  ) a) Chứng minh: Tứ giác OMEC nội tiếp b) Kẻ đường cao AD của ABC .Chứng minh rằng: AD.AK = AB.AC và MDE cân c) Cho BC cố định, điểm A di chuyển trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi S là hình chiếu của B trên AK. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiến tam giác DEN là một điểm cố định