Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có AE là phân giác ( E thuộc cạnh BC ). Trên đường thẳng đi qua A và vuông góc với AE lấy điểm D sao cho BCD bằng 90 độ. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho DEF bằng 90 độ.
a) Chứng minh tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn và BE^2=BA.BF
b) Gọi O là tâm dường tròn ngoại tiếp tam giác AEF, đường thẳng đi qua E và song song với AC cắt cạnh AB tại P .Chứng minh OP vuông góc với AE và điểm O thuộc đường thẳng BD.
