Cho điểm A nằm ngoài đường tròn(O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC

cho điểm A nằm ngoài đường tròn(O) ,kẻ hai tiếp tuyến AB và AC 
a,chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b,kẻ E là giao điểm của  AO và BC, I là trung điểm của BE , đường thẳng đi qua I vuông góc vớ OI cắt AB tại D và cắt AC tại F.Chứng minh:góc IOD =góc OAB và F là trung điểm của AC