Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại H

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại H.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM và AH là đường trung trực của BC.

b) Gọi O là trung điểm AH. Trên tia đối tia OB, lấy D sao cho OD = OB. Chứng minh: ∆AOD = ∆HOB và AH ⊥ AD.

c) Tia CO cắt đường thẳng AD tại E. Chứng minh: A là trung điểm DE.

d) AC cắt BD tại I, gọi F là trung điểm DC. Chứng minh: E, I, F thẳng hàng.