----- Nội dung ảnh ----- Cho đường tròn \( (O; R) \) có hai đường kính \( AB \) và \( MN \) vuông góc tại \( O \). Gọi \( C \) là trung điểm của \( OB \). Tia \( MC \) cắt đường tròn \( (O) \) tại \( D \). Gọi \( E \) là giao điểm của \( AD \) và \( MN \). a) Chứng minh tứ giác \( OCDN \) nội tiếp. b) Chứng minh \( AD \cdot AE = 2R^2 \) và \( OA = 3OE \). c) Gọi \( F \) là hình chiếu của \( O \) trên \( NB \), \( G \) là giao điểm của \( AN \) và \( BD \). Chứng minh \( G, F, C \) thẳng hàng.
