Chứng minh rằng ∠ADE = ∠ADF, từ đó suy ra ∠AEF cân tài A
mình càn gấp
----- Nội dung ảnh -----
Câu 4. Cho ∆ABC có ∠BAC > 90°; Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D lên các cạnh AB, AC.
a) Chứng minh rằng ∠ADE = ∠ADF, từ đó suy ra ∠AEF căn tài A.
b) Trên tia EA lấy điểm M sao cho EM = CF. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng EF tại N. Chứng minh rằng AMEN cân, từ đó suy ra MN = CF.
c) Chứng minh rằng tam giác CMN cân tại C.
d) Đường thẳng EN cắt CM tại I. Gọi K là giao điểm của DI với AC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng DF và CM. Chứng minh rằng I là trung điểm của CM và KH ⊥ BC.
----- Nội dung ảnh -----
Câu 4. Cho ∆ABC có ∠BAC > 90°; Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D lên các cạnh AB, AC.
a) Chứng minh rằng ∠ADE = ∠ADF, từ đó suy ra ∠AEF căn tài A.
b) Trên tia EA lấy điểm M sao cho EM = CF. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng EF tại N. Chứng minh rằng AMEN cân, từ đó suy ra MN = CF.
c) Chứng minh rằng tam giác CMN cân tại C.
d) Đường thẳng EN cắt CM tại I. Gọi K là giao điểm của DI với AC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng DF và CM. Chứng minh rằng I là trung điểm của CM và KH ⊥ BC.