Cho tam giác ABC có diện tích là 140 cm². Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) thêm 5 m thì diện tích tam giác tăng thêm 35 m². Tính độ dài đáy của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có diện tích là 140 cm². Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) thêm 5 m thì diện tích tam giác tăng thêm 35 m².
Tính độ dài đáy của tam giác ABC.

 

Giải:

• Diện tích tam giác = 12×đaˊy×chieˆˋu cao\dfrac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao}21​×đaˊy×chieˆˋu cao

• Khi kéo dài đáy thêm 5m, diện tích tăng thêm 35m².

Gọi:

• xxx là độ dài đáy BC ban đầu (m).

• hhh là chiều cao ứng với đáy BC.

Ta có:

Diện tıˊch ban đaˆˋu=12×x×h=140 cm2=0,014 m2\text{Diện tích ban đầu} = \dfrac{1}{2} \times x \times h = 140 \text{ cm}^2 = 0,014 \text{ m}^2Diện tıˊch ban đaˆˋu=21​×x×h=140 cm2=0,014 m2

(Đổi 140 cm² = 0,014 m²).

Nhưng diện tích nhỏ quá so với 35 m². Đây có thể là lỗi đơn vị — nhiều khả năng đề bài yêu cầu giữ đơn vị cm (không đổi ra m).
Nếu giữ đơn vị cm, thì 5m = 500cm.

Vậy ta có:

• Khi đáy tăng thêm 500cm, diện tích tăng thêm 35m² = 350000 cm².

Công thức diện tích tăng thêm:

ΔS=12×500×h\Delta S = \dfrac{1}{2} \times 500 \times hΔS=21​×500×h

Vậy:

12×500×h=350000\dfrac{1}{2} \times 500 \times h = 35000021​×500×h=350000 250h=350000250h = 350000250h=350000 h=350000250=1400 cmh = \dfrac{350000}{250} = 1400 \text{ cm}h=250350000​=1400 cm

=> Chiều cao h = 1400cm

Giờ thay ngược vào diện tích ban đầu:

12×x×1400=140\dfrac{1}{2} \times x \times 1400 = 14021​×x×1400=140

Chú ý: diện tích ban đầu là 140 cm², nhỏ hơn nhiều. Điều này không hợp lý nếu chiều cao lớn như vậy.
=> Chắc chắn đề bài có đơn vị m² cho diện tích ban đầu chứ không phải cm².

Nếu ban đầu diện tích 140 m², ta làm lại:

12×x×h=140\dfrac{1}{2} \times x \times h = 14021​×x×h=140

(h và x cùng đơn vị mét)

Biết thêm:

12×(x+5)×h=140+35=175\dfrac{1}{2} \times (x + 5) \times h = 140 + 35 = 17521​×(x+5)×h=140+35=175

Từ 2 phương trình:

1. 12xh=140\dfrac{1}{2}xh = 14021​xh=140

2. 12(x+5)h=175\dfrac{1}{2}(x+5)h = 17521​(x+5)h=175

Trừ hai phương trình:

12[(x+5)h−xh]=35\dfrac{1}{2}[(x+5)h - xh] = 3521​[(x+5)h−xh]=35 12(5h)=35\dfrac{1}{2}(5h) = 3521​(5h)=35 5h=705h = 705h=70 h=14h = 14h=14

Thay h=14h = 14h=14 vào phương trình (1):

12x×14=140\dfrac{1}{2}x \times 14 = 14021​x×14=140 7x=1407x = 1407x=140 x=20x = 20x=20

✅ Đáp án: Độ dài đáy BC ban đầu là 20m.

 

Bạn muốn tôi trình bày lại lời giải cho dễ chép vào vở hơn không? ????

4o


Bạn đã nói:
giải kiểu cấp 1
ChatGPT đã nói:

OK, tôi sẽ trình bày lại bài giải kiểu cấp 1, thật dễ hiểu và chi tiết nhé:

 

Câu 12:

Đề bài:

• Tam giác ABC có diện tích 140 m².

• Nếu kéo dài đáy BC thêm 5m, thì diện tích tam giác tăng thêm 35 m².

• Hỏi độ dài đáy BC ban đầu là bao nhiêu mét?

 

Bài giải:

• Khi kéo dài đáy thêm 5m thì diện tích tăng thêm 35 m².

• Ta tính diện tích tăng thêm theo đáy mới:

Vì diện tích tam giác = (đáy × chiều cao) : 2, nên:

5×h2=35\dfrac{5 \times h}{2} = 3525×h​=35

=> 5×h=705 \times h = 705×h=70

=> h=70:5=14h = 70 : 5 = 14h=70:5=14 (m)

(Vậy chiều cao của tam giác ABC là 14m).

 

• Biết chiều cao rồi, ta tính độ dài đáy BC ban đầu:

Ta có diện tích tam giác ABC là 140 m², nên:

x×142=140\dfrac{x \times 14}{2} = 1402x×14​=140

=> x×7=140x \times 7 = 140x×7=140

=> x=140:7=20x = 140 : 7 = 20x=140:7=20 (m)

 

Đáp số: 20 mét.

 

✅ Bạn có muốn tôi trình bày thêm kiểu đẹp như trong vở học sinh không? ✨ (có cả phần "Bài giải:", "Tóm tắt:",...)

4o
Bạn đã nói:
giải kiểu đại trà lớp 5

ChatGPT đã nói:

Ok! Đây là cách giải kiểu "đại trà" lớp 5 — trình bày quen thuộc trong bài kiểm tra hay bài tập nhé:

 

Bài giải:

Khi kéo dài đáy BC thêm 5m, diện tích tam giác tăng thêm 35m².
Diện tích phần tăng thêm là tam giác có đáy 5m và chiều cao bằng chiều cao của tam giác ABC.

Ta có:

Diện tıˊch phaˆˋn ta˘ng theˆm=5×h2\text{Diện tích phần tăng thêm} = \dfrac{5 \times h}{2}Diện tıˊch phaˆˋn ta˘ng theˆm=25×h​

Mà diện tích phần tăng thêm là 35m² nên:

5×h2=35\dfrac{5 \times h}{2} = 3525×h​=35

Nhân hai vế với 2:

5×h=705 \times h = 705×h=70

Chia hai vế cho 5:

h=14 (m)h = 14\ (\text{m})h=14 (m)

Vậy chiều cao của tam giác ABC là 14m.

 

Diện tích tam giác ABC ban đầu là:

Diện tıˊch=đaˊy×chieˆˋu cao2\text{Diện tích} = \dfrac{\text{đáy} \times \text{chiều cao}}{2}Diện tıˊch=2đaˊy×chieˆˋu cao​

Ta có:

x×142=140\dfrac{x \times 14}{2} = 1402x×14​=140

Nhân hai vế với 2:

x×14=280x \times 14 = 280x×14=280

Chia hai vế cho 14:

x=20 (m)x = 20\ (\text{m})x=20 (m)

Đáp số: 20 mét.

 

???? Bạn có cần tôi gợi ý thêm phần Tóm tắt nữa để đầy đủ hơn giống bài mẫu lớp 5 không? ✏️

4o
Bạn đã nói:
trình bày như học sinh
ChatGPT đã nói:

Dĩ nhiên! Đây là cách trình bày "chuẩn bài làm của học sinh lớp 5" — rõ ràng, sạch đẹp, thầy cô rất thích:

 

Tóm tắt:

• Diện tích tam giác ABC: 140m²

• Kéo dài đáy BC thêm 5m thì diện tích tăng thêm 35m²

• Tính độ dài đáy BC ban đầu.

 

Bài giải:

Diện tích phần tam giác tăng thêm khi kéo dài đáy BC là:

Diện tıˊch phaˆˋn ta˘ng theˆm=5×chieˆˋu cao2\text{Diện tích phần tăng thêm} = \dfrac{5 \times \text{chiều cao}}{2}Diện tıˊch phaˆˋn ta˘ng theˆm=25×chieˆˋu cao​

Ta có:

5×h2=35\dfrac{5 \times h}{2} = 3525×h​=35

Nhân hai vế với 2:

5×h=705 \times h = 705×h=70

Chia hai vế cho 5:

h=14 (m)h = 14\ (m)h=14 (m)

Vậy chiều cao của tam giác ABC là 14m.

 

Độ dài đáy BC ban đầu là:

Diện tıˊch tam giaˊc=đaˊy×chieˆˋu cao2\text{Diện tích tam giác} = \dfrac{\text{đáy} \times \text{chiều cao}}{2}Diện tıˊch tam giaˊc=2đaˊy×chieˆˋu cao​

Ta có:

x×142=140\dfrac{x \times 14}{2} = 1402x×14​=140

Nhân hai vế với 2:

x×14=280x \times 14 = 280x×14=280

Chia hai vế cho 14:

x=20 (m)x = 20\ (m)x=20 (m)

Đáp số: 20m

 

✅ Nếu bạn cần, tôi cũng có thể viết thêm phần "câu văn" tự nhiên hơn, như: "Vậy độ dài đáy BC ban đầu là 20m." cho bài văn đẹp hơn nhé! Bạn có muốn không? ????

4o
Bạn đã đạt đến giới hạn gói là Free cho GPT-4o.
Bạn cần sau 23:56. để tiếp tục đoạn chat này vì có tệp đính kèm. Giới hạn của bạn sẽ được thiết lập lại GPT-4o

Đoạn chat mới

Chuyển