Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P = \(\frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}\)
Giúp với mn,gâdp qua
----- Nội dung ảnh -----
```
ĐỀ CƯƠNG TOÁN NÂNG CAO
Bài 31. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác, chứng minh rằng: 1 = \(\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\)
b) \(\frac{b^2}{a} + \frac{c^2}{b} + \frac{a^2}{c} \geq ab + bc + ca\)
Bài 32. Cho a + b + c = 1. Chứng minh rằng ab + bc + ca ≤ \(\frac{1}{2}\)
Bài 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = \(|x - 2| + |x - 3|\).
Bài 35. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P = \(\frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}\)
Bài 36. Cho \(\frac{x}{y+z} + \frac{y}{z+x} + \frac{z}{x+y} = 1\. Tính S = \(\frac{x^2}{y + z} + \frac{y^2}{z + x} + \frac{z^2}{x + y}\)
Bài 37. Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn x + y + z = xyz và \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \sqrt{3}\).
Tính giá trị của biểu thức P = \(\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2}\).
DẠNG 6. TOÁN THỰC TẾ
```
----- Nội dung ảnh -----
```
ĐỀ CƯƠNG TOÁN NÂNG CAO
Bài 31. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác, chứng minh rằng: 1 = \(\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\)
b) \(\frac{b^2}{a} + \frac{c^2}{b} + \frac{a^2}{c} \geq ab + bc + ca\)
Bài 32. Cho a + b + c = 1. Chứng minh rằng ab + bc + ca ≤ \(\frac{1}{2}\)
Bài 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = \(|x - 2| + |x - 3|\).
Bài 35. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P = \(\frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}\)
Bài 36. Cho \(\frac{x}{y+z} + \frac{y}{z+x} + \frac{z}{x+y} = 1\. Tính S = \(\frac{x^2}{y + z} + \frac{y^2}{z + x} + \frac{z^2}{x + y}\)
Bài 37. Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn x + y + z = xyz và \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \sqrt{3}\).
Tính giá trị của biểu thức P = \(\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2}\).
DẠNG 6. TOÁN THỰC TẾ
```