Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AD (H, D thuộc BC)
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AD.
b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC từ đó suy ra AH2 = HB.HC
c) Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AD, qua B kẻ đường thẳng d’ vuông góc với BA. Gọi M là giao điểm của d và d’, E là hình chiếu của B trên AM. Chứng minh góc ABE= góc BAD và tam giác ABC đồng dạng tam giác EMB
d) Gọi N là giao điểm của AD và MB, F là giao điểm của DM và AB. Chứng minh ba điểm E, F, N thẳng hàng.
