Cho tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại I

Cho tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại I.
a) Chưng minh tam giác AMB = tam giác AMC và AM vuông góc với BC
b) Kẻ tia Cx sao cho CB là tia phân giác của góc ACx, tia Cx cắt tia AM tại E. Chứng minh MA=ME và MI // CE
c) Gọi G là giao điểm của BC và EI; H,K lần lượt là trung điểm của MI và CE. Chứng minh 3 điểm G,H,K thẳng hàng.