Chọn đáp án đúng: Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
----- Nội dung ảnh -----
**PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO**
**Câu 11:** Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\frac{BG}{BM} = \frac{3}{2}\)
B. \(\frac{BG}{GM} = \frac{1}{2}\)
C. \(\frac{MG}{BM} = \frac{1}{3}\)
D. \(\frac{BM}{BG} = \frac{2}{3}\)
**Câu 12:** Nam tham gia chơi bốc thăm trúng thưởng. Ban tổ chức phát cho mỗi người chơi 1 số từ 1 đến 10. Chủ tịch bốc ngẫu nhiên 1 quả bóng có đánh số. Con số được chọn thuộc về ai thì người đó được nhận phần thưởng. Xác suất để Nam trúng thưởng là:
A. 1
B. \(\frac{1}{100}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. 1
**II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)**
**Câu 13:** (0,5 điểm) Tìm x trong hệ thức sau: \(x = \frac{-6}{15} - \frac{5}{1}\)
**Câu 14:** (1,0 điểm) Một tam giác có độ dài các cạnh là 3; 4; 5 và cóchu vi là 60cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đã cho.
A. \(x(1,5 điểm)\) Cho hai đồ thị: \(A(x) = 2x^3 - x^2 - 2\) và \(B(x) = -2x^2 + 3x\)
a) Tính \(D(x) = A(x) + B(x)\)
b) Tìm giá trị \(D(x)\) khi \(x = -2\)
**Câu 16:** (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) \( \triangle ABD = \triangle ACE \);
b) \( AH \perp BC \);
c) \( AH \perp CH \)
**Câu 17:** (1,0 điểm) Tìm các giá trị của a để đa thức sau nhận x = -1 là một nghiệm:
\( A(x) = a^2x^{2018} + 5a^2x^{2020} - 36a^{2022} \)
**BÀI LÀM**
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
**PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO**
**Câu 11:** Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\frac{BG}{BM} = \frac{3}{2}\)
B. \(\frac{BG}{GM} = \frac{1}{2}\)
C. \(\frac{MG}{BM} = \frac{1}{3}\)
D. \(\frac{BM}{BG} = \frac{2}{3}\)
**Câu 12:** Nam tham gia chơi bốc thăm trúng thưởng. Ban tổ chức phát cho mỗi người chơi 1 số từ 1 đến 10. Chủ tịch bốc ngẫu nhiên 1 quả bóng có đánh số. Con số được chọn thuộc về ai thì người đó được nhận phần thưởng. Xác suất để Nam trúng thưởng là:
A. 1
B. \(\frac{1}{100}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. 1
**II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)**
**Câu 13:** (0,5 điểm) Tìm x trong hệ thức sau: \(x = \frac{-6}{15} - \frac{5}{1}\)
**Câu 14:** (1,0 điểm) Một tam giác có độ dài các cạnh là 3; 4; 5 và cóchu vi là 60cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đã cho.
A. \(x(1,5 điểm)\) Cho hai đồ thị: \(A(x) = 2x^3 - x^2 - 2\) và \(B(x) = -2x^2 + 3x\)
a) Tính \(D(x) = A(x) + B(x)\)
b) Tìm giá trị \(D(x)\) khi \(x = -2\)
**Câu 16:** (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) \( \triangle ABD = \triangle ACE \);
b) \( AH \perp BC \);
c) \( AH \perp CH \)
**Câu 17:** (1,0 điểm) Tìm các giá trị của a để đa thức sau nhận x = -1 là một nghiệm:
\( A(x) = a^2x^{2018} + 5a^2x^{2020} - 36a^{2022} \)
**BÀI LÀM**
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________