Bài tập Toán học lớp 7
Trường THCS Trần Quốc Tuấn
a)Tính M(x)=P(x)+Q(x);_N(x) = P(x) - Q(x).
b)Tìm nghiệm của M(x); N(x).
Bài 6: Cho các đa thức : f(x) = 3x^ – 3x +12−3x + x −2x+3x–15
TOÁN 7 – NH: 2024-2025
g(x) = -x³-5x-2x+3x² +2+5x-12x-3x²
a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
b)Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức.
c)Tính :M(x) = f(x)+g(x);N(x)=g(x)−f(x).
d)Tính: M (1); N(−1)
-
Bài 7: Cho hai đa thức: M (x) = −5x^ +3x + x(x +5) +14x4 - 6x − x +x−1
N(x) = x² (x-5)-3x3 +3x+2x-4x + 3x³-5
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính
II(x)=M(x)+N(x);G(x)=M(x)-N(x)
c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của H(x) và G(x)
d) Tính H(−1);H(1);G(1);G(0) e) Tìm nghiệm của đa thức H(x).
a) Xác định a ; b sao cho (3x + ax+bx+
ax² + bx+9): (x² -9)
Bài 8: ;
b) Tìm n nguyên sao cho (10n +n−10)(n-1).
Bài 9: Tìm x, biết: a) (6x +x): 2x−3x(x−1)+2=0
Xác suất
b) (5x-3x²): x2-x(5x+6)=0
Dạng 3: Biến cố và xác suất của biến cố.
Bài 1: Tung một đồng xu ba lần. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không
thể, biến cố ngẫu nhiên
Bài 2:
Bài 3:
A: "Có 2 lần xuất hiện mặt S "
B: "Số lần xuất hiện mặt S và số lần xuất hiện mặt N bằng nhau"
C: "Cả ba lần xuất hiện mặt N"
D: "Số lần xuất hiện mặt S và số lần xuất hiện mặt N không bằng nhau".
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ"
b) B: "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4"
c) C: "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm chia hết cho 3 ".
Một hộp có 24 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,...,24 hai thẻ khá
nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến c
sau:
a) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5 "
b) "Số xuất hiện trên thẻ có tổng các chữ số bằng 3 "
c) "Số xuất hiện trên thẻ là số có hai chữ số".
Bài 4: Một hộp kín đựng 20 quả bóng cùng kích cỡ, khối lượng bao gồm 10 quả bóng màu xanh và 1
quả bóng màu vàng. Chọn ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tìm xác suất của các biến cố:
A: "Chọn được quả bóng màu vàng hoặc màu xanh"
B: "Chọn được quả bóng màu xanh"
C: "Chọn được quả bóng màu vàng"
Hình học
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh: AABM = AACM
b) Chứng minh: AM là dường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Lấy N trên đường thẳng AM sao cho M nằm giữa A và N. Chứng minh: ANBC cân tại N.
d) Chứng minh: AABN = AACN và NA là tia phân giác của góc BNC.
Bài 2. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi K là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia KA
lấy điểm E sao cho KE-KA.
Chúc các em ôn tập tốt, thi cuối học kì 2 đạt kết quả cao!
6
a)Tính M(x)=P(x)+Q(x);_N(x) = P(x) - Q(x).
b)Tìm nghiệm của M(x); N(x).
Bài 6: Cho các đa thức : f(x) = 3x^ – 3x +12−3x + x −2x+3x–15
TOÁN 7 – NH: 2024-2025
g(x) = -x³-5x-2x+3x² +2+5x-12x-3x²
a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
b)Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức.
c)Tính :M(x) = f(x)+g(x);N(x)=g(x)−f(x).
d)Tính: M (1); N(−1)
-
Bài 7: Cho hai đa thức: M (x) = −5x^ +3x + x(x +5) +14x4 - 6x − x +x−1
N(x) = x² (x-5)-3x3 +3x+2x-4x + 3x³-5
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính
II(x)=M(x)+N(x);G(x)=M(x)-N(x)
c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của H(x) và G(x)
d) Tính H(−1);H(1);G(1);G(0) e) Tìm nghiệm của đa thức H(x).
a) Xác định a ; b sao cho (3x + ax+bx+
ax² + bx+9): (x² -9)
Bài 8: ;
b) Tìm n nguyên sao cho (10n +n−10)(n-1).
Bài 9: Tìm x, biết: a) (6x +x): 2x−3x(x−1)+2=0
Xác suất
b) (5x-3x²): x2-x(5x+6)=0
Dạng 3: Biến cố và xác suất của biến cố.
Bài 1: Tung một đồng xu ba lần. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không
thể, biến cố ngẫu nhiên
Bài 2:
Bài 3:
A: "Có 2 lần xuất hiện mặt S "
B: "Số lần xuất hiện mặt S và số lần xuất hiện mặt N bằng nhau"
C: "Cả ba lần xuất hiện mặt N"
D: "Số lần xuất hiện mặt S và số lần xuất hiện mặt N không bằng nhau".
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ"
b) B: "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4"
c) C: "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm chia hết cho 3 ".
Một hộp có 24 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,...,24 hai thẻ khá
nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến c
sau:
a) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5 "
b) "Số xuất hiện trên thẻ có tổng các chữ số bằng 3 "
c) "Số xuất hiện trên thẻ là số có hai chữ số".
Bài 4: Một hộp kín đựng 20 quả bóng cùng kích cỡ, khối lượng bao gồm 10 quả bóng màu xanh và 1
quả bóng màu vàng. Chọn ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tìm xác suất của các biến cố:
A: "Chọn được quả bóng màu vàng hoặc màu xanh"
B: "Chọn được quả bóng màu xanh"
C: "Chọn được quả bóng màu vàng"
Hình học
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh: AABM = AACM
b) Chứng minh: AM là dường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Lấy N trên đường thẳng AM sao cho M nằm giữa A và N. Chứng minh: ANBC cân tại N.
d) Chứng minh: AABN = AACN và NA là tia phân giác của góc BNC.
Bài 2. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi K là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia KA
lấy điểm E sao cho KE-KA.
Chúc các em ôn tập tốt, thi cuối học kì 2 đạt kết quả cao!
6