Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC
giúp vs ạ
----- Nội dung ảnh -----
```
Đề tự luận (2)
Câu 1:
1) Tính: 40x^4 - ( -8x).
2) Cô dađiệu A = 2 - 3x + 4x^2 + 5x^3. Sắp xếp đa thức A theo thứ tự giảm dần biến. Tìm bậc, hệ số nhị thức và hệ số tự do của đa thức A?
3) Tìm x biết: 4x(3x - 1) - 12x + 15x = -2
Câu 2: Cho A(x) = 9x^2 + 9x + 1.
a) (TH) Xác định bậc, hàng tự do, hàng tư cao nhất của đa thức.
b) (TH) Tìm B(x) biết A(x) + B(x) = 6x^2 - 3x - 5.
c) (VD) Tính A(x):(3x + 1).
Câu 3: Để ứng hộ các bạn vùng cao học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C của trường THCS A tham gia học vở viết. Biết rằng số bài viết ứng hộ được của mỗi lớp lần lượt là với các số 6; 7; 8 và tổng số bài viết ứng hộ được của lớp là 441. Hỏi mỗi lớp ứng hộ được bao nhiêu bạn?
Câu 4: Cho ΔMNP vuông tại M có MN⊥MP, kẻ đường phân giác NI của MNP (I thuộc MP). Kẻ IK vuông góc với NP tại K.
a) (TH) Chứng minh ΔMIN ≅ ΔIKN
b) (TH) Chứng minh MI < IP.
c) (VD) Gọi C là giao điểm của đường thẳng IK và đường thẳng MN, đường nối N cắt OP tại O. Chứng minh ΔONI ≅ ΔOIP cân tại O.
Câu 5: Cho da thức A(x) = -x^2 + 4x + 5. Chứng minh da thức không có nghiệm.
Câu 6: Cho ΔDEA cận tại D. Kẻ đường cao DA.
a) Chứng minh ΔDEA = ΔDFA.
b) Gọi H là trung điểm của DF, giao điểm của EH và DA là điểm G. Trên tia HG lấy điểm I sao cho HG = HI. Chứng minh: ΔDGH = ΔFHI ⊥ EF.
c) Đường thẳng đi qua F và song song với DE cắt tia EH tại điểm K. Chứng minh rằng: DE + EF > 3IK.
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC.
Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc AC tại D.
1) Chứng minh rằng: ∠ABD = ∠ABE.
2) Kẻ AK vuông góc với BC (K ∈ BC). Chứng minh AK // DE và AE là tia phân giác của góc DAK.
3) Gọi H là giao điểm của BD và AK. Chứng minh HB + HC < AB + AC.
```
----- Nội dung ảnh -----
```
Đề tự luận (2)
Câu 1:
1) Tính: 40x^4 - ( -8x).
2) Cô dađiệu A = 2 - 3x + 4x^2 + 5x^3. Sắp xếp đa thức A theo thứ tự giảm dần biến. Tìm bậc, hệ số nhị thức và hệ số tự do của đa thức A?
3) Tìm x biết: 4x(3x - 1) - 12x + 15x = -2
Câu 2: Cho A(x) = 9x^2 + 9x + 1.
a) (TH) Xác định bậc, hàng tự do, hàng tư cao nhất của đa thức.
b) (TH) Tìm B(x) biết A(x) + B(x) = 6x^2 - 3x - 5.
c) (VD) Tính A(x):(3x + 1).
Câu 3: Để ứng hộ các bạn vùng cao học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C của trường THCS A tham gia học vở viết. Biết rằng số bài viết ứng hộ được của mỗi lớp lần lượt là với các số 6; 7; 8 và tổng số bài viết ứng hộ được của lớp là 441. Hỏi mỗi lớp ứng hộ được bao nhiêu bạn?
Câu 4: Cho ΔMNP vuông tại M có MN⊥MP, kẻ đường phân giác NI của MNP (I thuộc MP). Kẻ IK vuông góc với NP tại K.
a) (TH) Chứng minh ΔMIN ≅ ΔIKN
b) (TH) Chứng minh MI < IP.
c) (VD) Gọi C là giao điểm của đường thẳng IK và đường thẳng MN, đường nối N cắt OP tại O. Chứng minh ΔONI ≅ ΔOIP cân tại O.
Câu 5: Cho da thức A(x) = -x^2 + 4x + 5. Chứng minh da thức không có nghiệm.
Câu 6: Cho ΔDEA cận tại D. Kẻ đường cao DA.
a) Chứng minh ΔDEA = ΔDFA.
b) Gọi H là trung điểm của DF, giao điểm của EH và DA là điểm G. Trên tia HG lấy điểm I sao cho HG = HI. Chứng minh: ΔDGH = ΔFHI ⊥ EF.
c) Đường thẳng đi qua F và song song với DE cắt tia EH tại điểm K. Chứng minh rằng: DE + EF > 3IK.
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC.
Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc AC tại D.
1) Chứng minh rằng: ∠ABD = ∠ABE.
2) Kẻ AK vuông góc với BC (K ∈ BC). Chứng minh AK // DE và AE là tia phân giác của góc DAK.
3) Gọi H là giao điểm của BD và AK. Chứng minh HB + HC < AB + AC.
```