Chứng minh BI/CK = c^3/b^3

Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Đặt AB=c, AC=b.
a) tính AI và AK theo b,c
b) chứng minh BI/CK = c^3/b^3
Cho Δ ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là hình chiếu của C trên BM, H là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh AH=3HD