Cho đường tròn tâm O đường kính AB =2R và C là một điểm nằm trên đường tròn sao cho CA > CB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I cắt tia BC tại M và cắt đoạn AC tại P; AM cắt (O) tại điểm thứ hai là K

Cho đường tròn tâm O đường kính AB =2R và C là một điểm nằm trên đường tròn sao cho CA > CB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I cắt tia BC tại M và cắt đoạn AC tại P; AM cắt (O) tại điểm thứ hai là K.
a) Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong một đường tròn
b) Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng
c) Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn tâm O cắt nhau tại Q . Tính diện tích tứ giác QAIM theo R khi BC=R.