Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB tại M

Bài 6. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với 
AB tại M. 
a) Chứng minh rằng: AAMH ; AAHB đồng dạng với nhau. 
b) Kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng AM .AB=AN.AC 
c) Kẻ AI là đường trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh rằng: AI 1 MN. 

giúp e với, e đang cần ạ