Cho ba đường thẳng \[ (d_1): y = 2x - 1 \] \[ (d_2): y = -3x + 4 \] \[ (d_3): y = mx + 2 \ (m \neq 0) \]. Xét tính đúng/ sai
----- Nội dung ảnh -----
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm):
HS chọn Đúng (D) hoặc Sai (S) trong mỗi ý a, b, c, d ở Câu 13 và Câu 14.
Câu 13 (1,0 điểm): Cho ba đường thẳng
\[
(d_1): y = 2x - 1
\]
\[
(d_2): y = -3x + 4
\]
\[
(d_3): y = mx + 2 \ (m \neq 0)
\]
a) Hai đường thẳng \( (d_1) \) và \( (d_2) \) cắt nhau.
b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \( (d_1) \) và \( (d_2) \) là điểm \( (1; 1) \).
c) Hai đường thẳng \( (d_2) \) và \( (d_3) \) song song với nhau khi \( m = -3 \).
d) Ba đường thẳng \( (d_1), (d_2), (d_3) \) đồng quy khi \( m = 1 \).
Câu 14 (1,0 điểm):
a) Hai tam giác cân bất kỳ luôn đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
d) Hai tam giác vuông bất kỳ thì đồng dạng với nhau.
III. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Câu 15 (0,5 điểm): Giải phương trình \( 3x - 2 = 10 + x \).
Câu 16 (1,0 điểm): Cho hàm số \( y = f(x) = 2x - 1 \).
a) Tính \( f(-2) \).
b) Vẽ đồ thị của hàm số \( y = 2x - 1 \).
Câu 17 (1,0 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc trung bình là 25km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 18 (2,5 điểm): Cho \( \triangle ABC \) vuông tại A có đường cao AH \( (H \in BC) \).
Biết AB = 3cm, AC = 4cm.
a) Chứng minh \( \triangle ABC \cong \triangle AHC \).
b) Tính độ dài của hai đoạn thẳng BC, AH.
c) Kẻ đường HD \( (D \in AC) \) của \( \triangle AHC \). Chứng minh: \( AC^2 - AH^2 = DC \cdot AC \).
------HẾT------
Lưu ý: Đây chỉ là đề tham khảo, không phải là đề kiểm tra chính thức.
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm):
HS chọn Đúng (D) hoặc Sai (S) trong mỗi ý a, b, c, d ở Câu 13 và Câu 14.
Câu 13 (1,0 điểm): Cho ba đường thẳng
\[
(d_1): y = 2x - 1
\]
\[
(d_2): y = -3x + 4
\]
\[
(d_3): y = mx + 2 \ (m \neq 0)
\]
a) Hai đường thẳng \( (d_1) \) và \( (d_2) \) cắt nhau.
b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \( (d_1) \) và \( (d_2) \) là điểm \( (1; 1) \).
c) Hai đường thẳng \( (d_2) \) và \( (d_3) \) song song với nhau khi \( m = -3 \).
d) Ba đường thẳng \( (d_1), (d_2), (d_3) \) đồng quy khi \( m = 1 \).
Câu 14 (1,0 điểm):
a) Hai tam giác cân bất kỳ luôn đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
d) Hai tam giác vuông bất kỳ thì đồng dạng với nhau.
III. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Câu 15 (0,5 điểm): Giải phương trình \( 3x - 2 = 10 + x \).
Câu 16 (1,0 điểm): Cho hàm số \( y = f(x) = 2x - 1 \).
a) Tính \( f(-2) \).
b) Vẽ đồ thị của hàm số \( y = 2x - 1 \).
Câu 17 (1,0 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc trung bình là 25km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 18 (2,5 điểm): Cho \( \triangle ABC \) vuông tại A có đường cao AH \( (H \in BC) \).
Biết AB = 3cm, AC = 4cm.
a) Chứng minh \( \triangle ABC \cong \triangle AHC \).
b) Tính độ dài của hai đoạn thẳng BC, AH.
c) Kẻ đường HD \( (D \in AC) \) của \( \triangle AHC \). Chứng minh: \( AC^2 - AH^2 = DC \cdot AC \).
------HẾT------
Lưu ý: Đây chỉ là đề tham khảo, không phải là đề kiểm tra chính thức.