Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại trực tâm H
Giúp em phan hình với a
----- Nội dung ảnh -----
2) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại trực tâm H.
a) Chứng minh bốn điểm B, F, H, D cùng thuộc một đường tròn.
b) Duy trì đường AD cắt (O) tại điểm thứ 2 là K, đường thẳng KF cắt (O) tại điểm thứ hai là I. Gọi N là giao điểm của đường thẳng CI và EF. Chứng minh CF² = CN.CI.
c) Kẻ OM vuông góc với BC tại M. Gọi P là tam đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Bài V. (0,5 điểm)
Công ty sản xuất thùng gỗ muốn thiết kế sổ lượng thùng đựng hàng hóa bên trong, dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông và không có nắp (như hình bên) với thể tích là 62,5 m khối. Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta thiết kế thùng sao cho tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là nhỏ nhất. Hãy tính chiều cao và độ dài đáy của hộp.
-------------------HẾT-------------------
----- Nội dung ảnh -----
2) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại trực tâm H.
a) Chứng minh bốn điểm B, F, H, D cùng thuộc một đường tròn.
b) Duy trì đường AD cắt (O) tại điểm thứ 2 là K, đường thẳng KF cắt (O) tại điểm thứ hai là I. Gọi N là giao điểm của đường thẳng CI và EF. Chứng minh CF² = CN.CI.
c) Kẻ OM vuông góc với BC tại M. Gọi P là tam đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Bài V. (0,5 điểm)
Công ty sản xuất thùng gỗ muốn thiết kế sổ lượng thùng đựng hàng hóa bên trong, dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông và không có nắp (như hình bên) với thể tích là 62,5 m khối. Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta thiết kế thùng sao cho tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là nhỏ nhất. Hãy tính chiều cao và độ dài đáy của hộp.
-------------------HẾT-------------------