Chứng minh: AB.AC = AD.AK và góc BAK = góc CAD

Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O) có AB < AC, kẻ đường cao AD của tam giác ABC và đường kính AK của (O), gọi E là giao điểm của AC và BK. Kẻ El vuông góc với AD tại I
a) Chứng minh: AB.AC = AD.AK và góc BAK = góc CAD. Chứng minh bốn điểm A,B,I,E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh IB là tiếp tuyến của (O)
vẽ hình.