Bậc của đa thức \( P(x) = -x^5 - 3x^4 - x^2 + 3 \) là
----- Nội dung ảnh -----
Lời văn bản trong ảnh:
A. \( x + 1 \)
B. \( x - 1 \)
C. \( x^3 + 1 \)
D. \( x^2 + 1 \)
Câu 8. (NB) Bậc của đa thức \( P(x) = -x^5 - 3x^4 - x^2 + 3 \) là
A. 5.
B. 4.
C. 2.
D. 0.
Câu 9. (NB) Các tam giác cân trong đây là
A. \( \Delta MNP, \Delta MNQ \)
B. \( \Delta MNP, \Delta PMQ \)
C. \( \Delta MPQ, \Delta MNQ \)
D. \( \Delta MPQ \)
Câu 10. (NB) Cho ba điểm \( A, B, C \) thẳng hàng và \( B \) nằm giữa \( A \) và \( C \). Trên đường thẳng vuông góc với \( AC \) tại \( B \) ta lấy điểm \( H \). Khi đó:
A. \( AH < BH \)
B. \( AH < AB \)
C. \( AH > BH \)
D. \( AH = BH \)
Câu 11. (NB) Cho tam giác \( EHK \) có: \( EH < EK, EF \perp HK \). Chọn câu đúng:
A. \( FH = FK \)
B. \( FH > FK \)
C. \( FH < FK \)
D. \( FH \geq FK \)
Câu 12. (NB) Các đường cao của tam giác \( ABC \) cắt nhau tại \( H \) thì:
A. Điểm \( H \) là trọng tâm của tam giác \( ABC \).
B. Điểm \( H \) cách đều ba cạnh của tam giác \( ABC \). Điểm \( H \) cách đều ba định của tam giác \( ABC \).
C. Điểm \( H \) là trực tâm của tam giác \( ABC \).
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm). Cho hai đa thức:
\( P(x) = 2x^2 + 5x - 1 \)
\( Q(x) = 2x^2 - 5x - 7 \)
a) Tính \( P(x) + Q(x) \.
b) Tính \( P(x) - Q(x) \)
Câu 14. (1,5 điểm) Tính
a) \( x + 3)(x - 1) \)
b) \( (3x^3 - 2x^2) \cdot (3x^2) \)
Câu 15: (2,5 điểm). Cho tam giác \( ABC \) cân tại \( A \), hai đường cao \( BD \) và \( CE \) cắt nhau tại \( H \).
(TH1) Chứng minh \( \triangle ABC \cong \triangle ACB \).
(VD) Chứng minh tam giác \( BHC \) cân.
(VD) Chứng minh tia \( AH \) là tia phân giác của góc \( BAC \).
Lời văn bản trong ảnh:
A. \( x + 1 \)
B. \( x - 1 \)
C. \( x^3 + 1 \)
D. \( x^2 + 1 \)
Câu 8. (NB) Bậc của đa thức \( P(x) = -x^5 - 3x^4 - x^2 + 3 \) là
A. 5.
B. 4.
C. 2.
D. 0.
Câu 9. (NB) Các tam giác cân trong đây là
A. \( \Delta MNP, \Delta MNQ \)
B. \( \Delta MNP, \Delta PMQ \)
C. \( \Delta MPQ, \Delta MNQ \)
D. \( \Delta MPQ \)
Câu 10. (NB) Cho ba điểm \( A, B, C \) thẳng hàng và \( B \) nằm giữa \( A \) và \( C \). Trên đường thẳng vuông góc với \( AC \) tại \( B \) ta lấy điểm \( H \). Khi đó:
A. \( AH < BH \)
B. \( AH < AB \)
C. \( AH > BH \)
D. \( AH = BH \)
Câu 11. (NB) Cho tam giác \( EHK \) có: \( EH < EK, EF \perp HK \). Chọn câu đúng:
A. \( FH = FK \)
B. \( FH > FK \)
C. \( FH < FK \)
D. \( FH \geq FK \)
Câu 12. (NB) Các đường cao của tam giác \( ABC \) cắt nhau tại \( H \) thì:
A. Điểm \( H \) là trọng tâm của tam giác \( ABC \).
B. Điểm \( H \) cách đều ba cạnh của tam giác \( ABC \). Điểm \( H \) cách đều ba định của tam giác \( ABC \).
C. Điểm \( H \) là trực tâm của tam giác \( ABC \).
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm). Cho hai đa thức:
\( P(x) = 2x^2 + 5x - 1 \)
\( Q(x) = 2x^2 - 5x - 7 \)
a) Tính \( P(x) + Q(x) \.
b) Tính \( P(x) - Q(x) \)
Câu 14. (1,5 điểm) Tính
a) \( x + 3)(x - 1) \)
b) \( (3x^3 - 2x^2) \cdot (3x^2) \)
Câu 15: (2,5 điểm). Cho tam giác \( ABC \) cân tại \( A \), hai đường cao \( BD \) và \( CE \) cắt nhau tại \( H \).
(TH1) Chứng minh \( \triangle ABC \cong \triangle ACB \).
(VD) Chứng minh tam giác \( BHC \) cân.
(VD) Chứng minh tia \( AH \) là tia phân giác của góc \( BAC \).