Xin hãy giúp mình câu 2 với ạ! Cảm ơn rất nhiều!! ----- Nội dung ảnh ----- 2) Cho đường tròn tâm \(O\) và dây \(BC\) cố định không đi qua \(O\). Trên cung lớn \(BC\) lấy điểm \(A\) sao cho \(AB < AC\). Kẻ đường kính \(AK, E\) là hình chiếu của \(C\) trên \(AK\). \(M\) là trung điểm của \(BC\). a) Chứng minh bốn \(C, E, M, O\) cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ \(AD \parallel BC\) tại \(D\). Chứng minh rằng \(ADAK = ABAC\) và \(DMDE\) cân. c) Gọi \(F\) là hình chiếu của \(B\) trên \(AK\). Chứng minh khi \(A\) di chuyển trên cung lớn \(BC\) thì tâm đường tròn ngoài tiếp \(DDEF\) là 1 điểm cố định.
Câu V: (0,5 điểm) Chứng minh rằng: \[ \frac{a + b}{\sqrt{(3a + b)} + \sqrt{(3b + a)}} \leq \frac{1}{2} \text{ với } a, b \text{ là các số dương.} \]
