Cho tam giác ABC nhọn có AB = AC. Các đường cao AD và BE (D thuộc BC, E thuộc CA) cắt nhau tại trực tâm H

Cho tam giác ABC nhọn có AB = AC. Các đường cao AD và BE (D thuộc BC, E thuộc CA) cắt nhau
tại trực tâm H.
1) Chứng minh rằng hai tam giác DAC và EBC đồng dạng với nhau.
2) Chứng minh rằng 4BH - BE = BD và BD-BC+AE.AC = AB.
3) Biết ABC >45°, lấy điểm P nằm giữa A và D sao cho DP > DB. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BP, cắt AD ở K. Chứng minh rằng góc AEP = góc KEB.