Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. 
a/ Chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD.
b/ Chứng minh: AD < DC
c/ Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AH cắt BD tại I. Chứng minh tam giác ADI cân