Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE; CF cắt nhau ở H

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O) , các đường cao BE,CF cắt nhau ở H .Tia EF cắt tia CB tại M .Tia AH cắt BC tại D . Đường thẳng qua B và song song với AC , cắt tia AD tại P , cắt đoạn thẳng AM tại Q. Chứng minh BP = BQ.