Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của BAC (D thuôc BC)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của BAC ( D thuôc BC)
a, chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD và AD vuông góc BC
b, kẻ trung tuyến BM của tam giác ABC ( M thuộc AC) AD cắt BM tại G. Qua C đường kẻ thẳng vuông góc BC, đường thẳng này cắt tia BM tại N. Chứng minh là trọng tâm của tam giác ABC và BG=GN
c, Chứng minh tam giác GNC cân tại G và tìm điều kiện của tam giác GNC là tam giác đều