Vậy đa thức dư là x + 1

Cho đa thức f(x)= x^2023 + 2x^2022 - 1. Tìm số dư của phép chia đa thức f(x) cho đa thức x^2-1

hình ảnh mà mk cung cấp kia là đáp án của bài này, các bn ko cần giải lại. Và chỉ cần giải thích

Tsao f(x)= (x^2-1) Q(x) ax+b. Đoạn (x^2-1) Q(x) thì mk hiểu rồi; mk chx hiểu tại sao lại đặt là ax+b? sao ko lấy m(x)?

 

* Nếu có thắc mắc về câu hỏi thì ib mk ạ. Câu trl mk thấy ưng nhất +5sao+100 xu+1like

 

----- Nội dung ảnh -----
Đa thức dư có dạng \( ax + b \)

\[
x^{2023} + 2x^{2022} - 1 = (x^2 - 1)Q(x) + ax + b
\]

Với \( x = 1 \) ta có \( 1 + 2 - 1 = 0.Q(x) + a + b \) nên \( a + b = 2 \)

Với \( x = -1 \) ta có \( -1 + 2 - 1 = 0.Q(x) - a + b \) nên \( -a + b = 0 \) nên \( a = b \) thay vào biểu thức trên ta có \( a = b = 1 \)

Vậy đa thức dư là \( x + 1 \)