Vẽ hình và làm bài
hhehelhelphelpphelpp
----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, về AD là phân giác của HAC (D ∈ HC). Vẽ DE ⊥ AC tại E.
a) Chứng minh rằng ΔADH = ΔADE, từ đó suy ra DH = DE.
b) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng ADKC là hình thang.
c) Gọi F là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm A, D, F thẳng hàng.
d) Chứng minh rằng AH + BC > AB + AC.
e) Gọi I là trực tâm tam giác BAD. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt phần giác của góc IDB tại T. Chứng minh rằng ΔADT là tam giác vuông cả.
Bài 5. Cho tam giác ABC có AB > AC, trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
a) Chứng minh: AD = CB và AD // BC.
b) Chứng minh: AC + CB > 2CM.
c) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK = 2KM, CK cắt AD tại N. Chứng minh N là trung điểm của AD.
