Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi D là giao điểm của (O) với BC (D khác B)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi D là giao điểm của (O)
với BC (D khác B). E là điểm chính giữa của cung nhỏ BD, AE cắt BD tại M. H là hình chiếu vuông góc
của C trên AE.
1)(1 điểm) Chứng minh 4 điểm A, C, D, H cùng thuộc một đường tròn
2)(1 điểm) Chứng minh H là trung điểm của AM
3)(0.5 điểm) Gọi I là trung điểm của AC; N là trung điểm của HE. Chứng minh ON  IN