----- Nội dung ảnh ----- Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức \( P = \frac{x}{x-1} + \frac{3}{x+1} - \frac{6x-4}{x^2-1} \) với \( x \neq \pm 1 \). 1) Rút gọn biểu thức \( P \). 2) Tìm \( x \) để \( P \) có giá trị bằng \( \frac{1}{2} \).
Câu 2. (1,5 điểm): 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Mình có một hộp đựng 60 viên bi gồm hai màu xanh và đỏ. Biết 2 lần số bi đỏ ít hơn 3 lần số bi xanh là 5 viên. Tính số bi mỗi màu. 2) Tìm tham số \( m \) để hàm số \( y = (3-2m)x + 1 \) có đồ thị đi qua điểm \( A(-1;2) \).
Câu 3. (1,5 điểm): Cho tam giác \( ABC \) là tam giác vuông tại \( A \), có \( AH \) là đường cao. Gọi \( M \) và \( N \) lần lượt là hình chiếu của \( H \) trên \( AB \), \( AC \). Chứng minh rằng: 1) Tam giác \( AHB \) đồng dạng với tam giác \( CAB \). 2) \( AM \cdot AB = AN \cdot AC \).
