Chứng minh tứ giác AAMN nội tiếp

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) (AB < AC), H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Kẻ HM,HN lần lượt vuông góc với AB,AC (M thuộc AB, N thuộc AC)
a Chứng minh tứ giác AAMN nội tiếp
bGọi giao điểm của đường tròn (A,AH) với cung AC nhỏ của đường tròn (O) là Q. Chứng minh M,N,Qthẳng hàng
c Khi điểmA cố định và hai điểm B,C di động trên đường tròn (O)sao cho tam giác ABC luôn nhọn Chứng minh MN luôn song song với một đường thẳng cố định