Cho đường tròn (O; R), từ một điểm M ở ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB với (O), (A, B là tiếp điểm)

Cho đường tròn  (O; R), từ một điểm M ở ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB với (O), (A, B là tiếp điểm). Kẻ AC vuông góc MB, BD vuông góc MA,  gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.

a.      Chứng minh bốn điểm O, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn.

b.     Chứng minh:  <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->OI.OM=AB bình phương/4<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->

c.       Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng